Qaether 연구일지

지금까지 구축한 라그랑지안 위에, 중력항 + 우주상수(유효압력) + 게이지·로터 섹터를 하나의 작용으로 통합. 즉, IR(연속)·곡률 배경에서 쓰는 최종 통합본. (민코프스키 시그니처 (-,+,+,+), \(\mathrm{Tr}(T^aT^b)=\tfrac12\delta^{ab}\) 규약)최종 통합 작용 (IR·곡률 배경)$$\boxed{ S_{\rm total} =\int d^4x\,\sqrt{-g}\;\Big[ \underbrace{\frac{1}{16\pi G}\,(R-2\Lambda_{\rm bare})}_{\text{중력}} \;+\;\underbrace{\mathcal L_{\rm rotor}}_{\text{SU(2) 로터}} \;+\;\underbrace{\mathcal L_{\rm gauge..

1. 개요(요지)케이서 격자(간격 \(a=2l_p\))에서 링크/플라켓 변수를 곡률로 전개하면, IR에서 표준 Yang–Mills(U(1), SU(2), SU(3))로 수렴하고, 로렌츠 대칭은 \(\mathcal O\!\big((l_p/\lambda)^2\big)\) 정확도로 유효 복원된다.라그랑지안의 유효압력 항은 도함수가 없는 스칼라 퍼텐셜이므로 곡률 배경으로 올리면 완전 진공 텐서 \(T^{(\rm press)}_{\mu\nu}=-V_{\rm eff} g_{\mu\nu}\)를 만들어 우주상수로 작용한다:$$\Lambda_{\rm eff}\;=\;\Lambda_{\rm bare}+8\pi G\,V_{\rm eff}$$케이서의 점접촉 가정에서 접점 면적 비율 \(\alpha\ll1\)은 자연스럽다. 관..

1. 격자–연속 대응과 곡률 전개 (규약 고정)격자 간격: \(a \equiv 2l_p\) (셀 중심 간 거리).링크 변수: $$U_{i,i+\hat\mu}=\exp\!\big(i\,a\,g\,A_\mu(x)\big), \quad A_\mu=A_\mu^a T^a$$정규화: $$\mathrm{Tr}(T^aT^b)=\tfrac12\delta^{ab}$$ SU(3)에서 \(\lambda\)-규약(\(\mathrm{Tr}(\lambda_a\lambda_b)=2\delta_{ab}\))과의 대응은 \(T^a=\lambda^a/2\).플라켓: $$U_{\mu\nu}(x)=U_\mu(x)\,U_\nu(x+a\hat\mu)\,U_\mu^\dagger(x+a\hat\nu)\,U_\nu^\dagger(x)$$BCH 전개:..

자율형(재매개 불변) 구성, 국소 게이지 구조, 변분 방정식, 연속극한 및 페르미온 포함 여부를 체계적으로 서술합니다. 본 문서는 FCC 위상 양자화와 공변 강성 아이디어를 일관되게 통합합니다.목차전제·기호SU(2) 국소 게이지 구조자율형(배경시간 없음) 전체 라그랑지안대칭과 변분유효시간 \(\tau\) 환산FCC 위상 양자화연속극한(IR)·정규화 메모파라미터·부호·운용 체크(옵션) 페르미온 섹터 추가0. 전제·기호격자는 사이트(셀) i, 링크 \(\langle i,j\rangle\), 플라켓 \(\square\), 유한 루프 \(\ell\)로 구성되며, 격자 간격은 \(a\)입니다. 내부 회전자(물질 자유도)는 \(q_i\in SU(2)\)이고 링크 상대위상은 정의상 \(\Delta q_{ij}=q_j..

아래 그림은 Qaether 이론상 Qaether들이 큐브안에 어떤 위치에 존재하는지 나타낸 것이다. 실제는 각 구들의 반지름이 더 커져서 서로 맞닿아 있는 형태라고 보면 된다.여기서는 보기 편하게 구의 크기를 줄였다. Qaether 이론에서 나오는 플라켓은 다음과 같은 형태의 결합이며 보통은 아래 두가지 형태의 변형이라고 보면 된다. 사실은 큐브를 아주 많이 배치하면 두개 모두 구분이 되지 않지만 하나의 큐브를 중심으로 봤을때 하나는 면 부분에서 플라켓을 이루고 하나는 중심부분에서 플라켓을 이루기 때문에 구분하여 봤다. 실제 보다시피 FCC 격자에서는 플라켓은 6개가 모여서 정육면체를 만들지는 못한다. 입체 폐합을 할때는 보통 정삼각형 결합(트라이앵글릿)과 함께 결합하여 다양한 입체 폐합을 이룬다. 다음..

* 본 Qaether 이론은 실험적으로 검증되지 않은 가설임을 미리 밝힙니다. 현재 업데이트 하는 중이라 수시로 수정될 수 있음을 알려드립니다. 도입: 이론의 핵심 철학 및 개요우주는 어떠한 물리적 자유도나 경계조건이 전혀 정의되지 않는 완전한 공허(Void) 속에, 반지름 \(l_p\)인 불연속 최소단위 공간 Qaether들이 면심입방(FCC) 구조로 암묵적 접촉 관계(contact)로 배치된 비가환 위상 네트워크(quaternion phase network)로 이해된다. 모든 물리 법칙(입자·장·중력)은 오직 Qaether 정점 간의 링크 변수와 그로부터 유도되는 holonomy 및 곡률로부터 나온다.각각의 Entity를 정의해 본다면 다음과 같다Void는 변수·메트릭·경계조건이 전혀 존재하지 않는..