Qaether 연구일지

Written by Manu Mathur and T. P. Sreeraj1. 이 논문이 하는 일 한 줄 요약Wegner의 Z₂ 게이지–Ising 스핀 듀얼리티를 “정준변환(canonical transformations)”으로 다시 구성하고,그 방식을 그대로 SU(N) 격자 게이지 이론으로 일반화해서 “SU(N) 스핀 모델” 듀얼 기술을 만든 다음,그 위에서 **새로운 비가환 게이지 불변 ‘자기장 무질서(disorder) 연산자’**와SU(2) 스핀 모델의 변분적 바닥상태까지 분석하는 논문이다. 2. 구조별로 요점(1) 서론 – 왜 듀얼리티 + 스핀모델인가?Wegner (1971): 2D Z₂ lattice gauge theory ↔ Z₂ Ising spin model 듀얼리티 제시.동기:비섭동적인 QC..

1. 서론: Qaether 이론의 핵심 철학현대 물리학은 시공간의 본질, 물질의 기원, 그리고 기본 상호작용의 통합이라는 근본적인 질문에 직면해 있습니다. Qaether 이론은 이러한 질문에 대해 새로운 패러다임을 제시합니다. 이 이론의 핵심 철학은 우주가 외부의 좌표계나 물리 법칙이 선험적으로 주어진 배경이 아니라, 불연속적인 최소 단위들의 국소적 상호작용으로부터 모든 물리적 실체와 법칙이 창발(emergent)한다는 것입니다.이 모델에서 우주의 가장 근본적인 구성 요소는 'Qaether'라 불리는 물리적 최소 단위로, 이들은 서로 '접촉'하여 면심입방(FCC) 구조의 비가환 위상 네트워크를 형성합니다. 이 네트워크는 어떠한 물리적 속성도 없는 순수한 '무(無)'의 배경 위에 존재하며, 거리나 연속적인..

Qaether lattice EM 이론 = FCC 격자 위 \(U(1)\) 링크 위상 \(a_e\)의 동역학 + Qaether 전하 \(Q_i\)를 소스로 쓰는 Maxwell 이론 1. 자유도 (Degrees of Freedom)(1) 사이트 변수 – SU(2) 쿼터니언각 Qaether 셀:\[q_i \in SU(2) \cong S^3\]이 안에 스핀(방향) + 내부 위상 정보 포함.(2) 링크 변수 – SU(2) 상대위상접촉하는 두 셀 \(i,j\):\[U_{ij} = q_i q_j^{-1} \in SU(2)\](3) U(1) 축 방향 프로젝션 – EM 위상국소 축 \(m_i\) 따라 ‘t Hooft형 투영:\[u_{ij}= \frac{\mathrm{Tr} \big(\frac{1+m_i\cdot\sig..

0. 표기·가정 (공통)\( G=(V,E) \): FCC 최근접결합 그래프 (주기경계).2–셀 \( F \):사면체의 삼각면 ( \(\Delta\) )octahedron의 사각면 ( \(Q\) ) — 대각 사각 루프.사슬군 및 경계사상\[C_2=\mathbb Z^F,\quad C_1=\mathbb Z^E,\quad \partial_2:C_2\to C_1.\]각 링크 \( e\in E \)에 위상차 \( \phi_e\in\mathbb R/2\pi\mathbb Z \)라고 하면 위상사상 \( \Phi:C_1\to\mathbb R/2\pi\mathbb Z \)는\[\Phi(\operatorname{im}\partial_2)=0 \quad \text{ (모든 2–셀 경계의 위상합이 0) }\]한 엣지 \( e ..

Qaether: 각 공들을 최소단위 공간 Qaether라고 부르자. 그리고 색깔은 현재 Qaether의 진동상태라고 놓자. Qaether는 단위 쿼터니안처럼 행동한다. Void: 각 공들 사이의 결합이 없는 지점을 말한다. 실제로 어떠한 물리적 작용도 없다FCC 구조: 공들은 FCC 구조로 촘촘하게 잘 packing되어 있다. FCC 구조 이외 다른 구조로도 존재할 수 있지만 가장 대칭적인 구조이기 때문에 선택했다.점결합: 공과 공사이는 점결합이 일어나며 공전체 면적대비 이 결합 면적비가 우주상수랑 연결된다고 본다. 그리고 공과 공사이는 coupling이 일어난다. 정상파: 각 Qaether는 정상파를 이루고 있다.격자구조: FCC 구조와 점결합에 의해 공 하나의 중심으로부터 다음 공까지의 중심을 연결하..

Qaether 이론은 FCC 격자에 배치된 최소 단위 셀과 그 링크 변수를 통해 물리 법칙을 정의하는데, 이 구조는 윌슨이 제안한 격자 게이지 이론과 본질적으로 유사하다. 실제로 Qaether 격자의 링크·플라켓 변수와 holonomy는 Wilson 루프와 동일한 수학적 형식을 가지며, 연속극한에서는 표준 Yang–Mills 라그랑지안으로 수렴한다. 따라서 Qaether 이론의 정합성과 물리적 의미를 이해하기 위해 먼저 윌슨 격자 게이지 이론을 이해할 필요가 있다고 생각해 간단히 소개한다. 1. 개요와 등장 배경1.1 목적격자 게이지 이론은 연속 시공간에서 정의된 게이지 이론(예: 양자색역학, QCD)을 유한 격자 위에 이산화(discretization) 하여 비섭동적(non-perturbative) 해..