Qaether 연구일지

한국어 제목: 입상 물질의 결정화 과정에서 나타나는 공동 구조의 구성 양상저자: M. Saadatfar, H. Takeuchi, V. Robins, N. Francois, Y. Hiraoka (2017)초록 소산적(dissipative)이며 비열적(athermal)인 입자들의 집합에서 무질서–질서 전이를 지배하는 입자 규모의 메커니즘을 밝히는 것은 기술적으로도 중요한 기초적인 연구 과제이다.지금까지 입상 물질의 결정화 연구는 주로 결정 패턴의 대칭성에 초점을 맞춰 왔으며, 불규칙한 입자 클러스터로부터 이러한 결정 패턴이 어떻게 출현하고 성장하는지는 아직 충분히 규명되지 않았다.본 연구에서는 X선 단층촬영(X-ray tomography)과 지속 호몰로지(persistent homology)를 이용하여, 마..

Boundary-Motif Reference-Residual Curvature and Hybrid Relaxation Layer0. 지위Qaether v2.5-curvature은 공식 Qaether v2.5 static boundary-graph foundation 위에 추가되는 boundary-motif reference-residual action and hybrid relaxation layer 이다.v2.5-curvature은 v2.5의 primitive ontology를 변경하지 않는다.공식 core의 independent primitive mathematical data는 그대로$$\mathcal D_{\mathrm{prim}}=\left(V,E,\rho,\ell_Q,q,\mathcal C_\..

Static Boundary-Graph Foundation with Flat $SU(2)$ Vertex State and $C_4$-Oriented Square Sector0. Core StatementQaether 이론의 지금 버전은 정적 boundary-graph foundation이다.이 버전의 핵심은 다음이다.\[\text{Qaether}=\text{vertex}\]\[\text{primitive bond}=\text{edge}\]\[\text{primitive structures are boundary structures}\]\[\text{no filled faces, no filled volumes}\]즉 Qaether 이론은 채워진 면이나 채워진 부피를 기본 존재자로 두지 않는다.기본 구조는..

0. 지위와 목적본 모듈은 persistent-vertex Q-CDT 위에서 정의되는 causal shell worldtube의 최소 구조를 정의한다.본 모듈에서는 O-motif를 정의하지 않는다.따라서$$\mathcal M_O^{\mathrm{int}}=\varnothing$$를 유지할 수 있다.본 모듈의 기본 구조는 다음과 같다.persistent vertex identity $\longrightarrow$ persistent $K_{2,2,2}$ pattern $\longrightarrow$ octahedral $S^2$ shell $\longrightarrow$ boundary-exact causal $S^2\times I$ worldtube 본 버전은 다음을 명시적으로 구분한다.vertex id..

FCC 기준 진공 realization의 차원 적층 호환 가정 1. 지위본 항목은 Qaether의 근본 존재론적 공리가 아니라, defect-free 진공의 기준 기하 realization(실현)에 관한 가정이다.Qaether의 primitive ontology는 vertex(정점), edge(변), selected boundary cycle 및 T/O boundary motif로 구성된다. 연속적인 배경 공간이나 채워진 고차원 cell은 primitive object로 가정하지 않는다.다만 공식 Qaether v2.4는 boundary graph와 motif의 기하적 비퇴화(non-degeneracy) 및 접촉 관계를 표현하기 위해 다음과 같은 기준 realization을 사용한다.$$ \rho:V\l..

0. 지위와 범위Q-CDT은 순수 (3+1)차원 Causal Dynamical Triangulations에 Qaether-inspired T-motif boundary-graph interpretation을 부여한 기준 이론이다.공간 기하의 CDT building block은 공간 tetrahedron이며, 인접 공간층은 표준 causal $4$-simplex로 연결된다. 표준 (3+1)차원 CDT에서는 공간층이 등변 tetrahedron으로 triangulate되고, sandwich가 $(4,1)$, $(3,2)$ simplex와 그 시간반전으로 구성된다. [1]Q-CDT에서 simplices는 Regge 경로적분을 위한 보조적인 piecewise-flat cell이다. 이들을 공식 Qaether v2..