Qaether 연구일지

Qaether 이론에서 주장하는 시간이란 다음과 같다.1) 시간은 존재하고 있던 것이 아니라 장의 활동량이 만들어내는 효과다: 즉 배경 시간이란건 없다2) holonomy(루프 위상)가 곧 clock rate이다: (삼각 = 사각, 모양 X, 위상만 중요)3) 중력·가속·게이지 위상 효과가 모두 하나의 원리로 통합된다: 시간 지연은 곡률·위상·내부 모드의 공통 함수이다.4) proper time은 장이 얼마나 열심히 일하는가에 대한 함수다: 활동률 = 시간 지연률5) metric 없이도 Lorentz형 시간 구조가 자연스럽게 나타난다: tanh로 β1 강제한다.6) 실재하는 건 봉합된 위상 변화(holonomy)뿐이다: 시간은 그 결과로 emergent(창발)한다. Qaether의 시간창발https://..

Qaether lattice EM 이론 = FCC 격자 위 \(U(1)\) 링크 위상 \(a_e\)의 동역학 + Qaether 전하 \(Q_i\)를 소스로 쓰는 Maxwell 이론 1. 자유도 (Degrees of Freedom)(1) 사이트 변수 – SU(2) 쿼터니언각 Qaether 셀:\[q_i \in SU(2) \cong S^3\]이 안에 스핀(방향) + 내부 위상 정보 포함.(2) 링크 변수 – SU(2) 상대위상접촉하는 두 셀 \(i,j\):\[U_{ij} = q_i q_j^{-1} \in SU(2)\](3) U(1) 축 방향 프로젝션 – EM 위상국소 축 \(m_i\) 따라 ‘t Hooft형 투영:\[u_{ij}= \frac{\mathrm{Tr} \big(\frac{1+m_i\cdot\sig..

0. 표기·가정 (공통)\( G=(V,E) \): FCC 최근접결합 그래프2–셀 \( F \):사면체의 삼각면 ( \(\Delta\) )octahedron의 사각면 ( \(Q\) ) — 대각 사각 루프.사슬군 및 경계사상\[C_2=\mathbb Z^F,\quad C_1=\mathbb Z^E,\quad \partial_2:C_2\to C_1\]각 링크 \( e\in E \)에 위상차 \( \phi_e\in\mathbb R/2\pi\mathbb Z \)라고 하면 위상사상 \( \Phi:C_1\to\mathbb R/2\pi\mathbb Z \)는\[\Phi(\operatorname{im}\partial_2)=0 \quad \text{ (모든 2–셀 경계의 위상합이 0) }\]한 엣지 \( e \)의 국소 스타..

[Pre-print version] We present a unified lattice framework in which spin, electric charge, and color charge emerge from the topology of the face–centered cubic (FCC) lattice. The coexistence of triangular and square minimal loops in the FCC skeleton provides the minimal structure supporting both SO(3) parity and U(1) phase. A quaternionic SU(2) field at each site encodes spin orientation and loc..

수정의 이유: Qaether 이론에서는 기존 site에 쿼터니안을 배치하기로 했다. 그런 경우에는 순수 게이지가 되지 않기 때문에 이에 맞춰 수정했다. 단, 여기에는 아직 SU(3) 구조는 포함하지 않았다. 1) FCC 격자와 최소 루프기본 구조면심입방격자(Face-Centered Cubic, FCC)는 각 격자점이 12개의 최근접 이웃을 가지는 조밀한 3차원 격자다.중심을 \((0,0,0)\)으로 두면 최근접 이웃은 다음 좌표로 표현된다.\[(\pm1,\pm1,0),\ (0,\pm1,\pm1),\ (\pm1,0,\pm1)\]이 격자는 삼각형과 사각형 루프가 동시에 존재해, SO(3) 회전의 짝·홀 패리티와 U(1) 위상축을 모두 정의할 수 있는 최소 구조를 제공한다.최소 루프 (사이클 생성 집합)삼각 ..

1. 사슬(chain)과 경계(boundary)1.1 셀 복합체의 기본 아이디어격자나 다면체를 다룰 때, 다음과 같이 정의할 수 있다.0–(차원) 셀 = 점(vertex)1–(차원) 셀 = 선분(edge)2–(차원) 셀 = 면(face)3–(차원) 셀 = 부피(volume)이 셀들을 정수 계수로 선형 결합한 것이 사슬(chain)이다.예를 들어,\[c = e_1 + e_2 - e_3\]는 세 개의 엣지를 더하거나 빼서 만든 1–사슬.이 사슬을 결합할때 ‘–’ 부호는 방향을 바꿨다는 뜻으로 점은 방향이 없고, 선분은 방향을 가질 수 있으며, 면의 경우는 경계의 회전방향으로 방향을 결정하고 부피의 경우는 기본 축으로 결정. 1.2 경계 연산자 \( \partial \)각 셀은 모두 다음과 같이 자신의 경계를..