Qaether 연구일지

FCC 기준 진공 realization의 차원 적층 호환 가정 1. 지위본 항목은 Qaether의 근본 존재론적 공리가 아니라, defect-free 진공의 기준 기하 realization(실현)에 관한 가정이다.Qaether의 primitive ontology는 vertex(정점), edge(변), selected boundary cycle 및 T/O boundary motif로 구성된다. 연속적인 배경 공간이나 채워진 고차원 cell은 primitive object로 가정하지 않는다.다만 공식 Qaether v2.4는 boundary graph와 motif의 기하적 비퇴화(non-degeneracy) 및 접촉 관계를 표현하기 위해 다음과 같은 기준 realization을 사용한다.$$ \rho:V\l..

Qaether motif 공간0. 문서의 지위와 기본 원칙가장 중요한 원칙은 다음이다.$$\boxed{\text{Qaether는 공간 안의 점이 아니라, 공간의 최소단위 자체이다.}}$$따라서 본 문서에서$$v \in V$$는 Qaether의 중심점이 아니라 하나의 Qaether unit, 즉 하나의 minimal unit of space를 나타낸다.이 관점에서 Qaether 공간은 다음과 같은 구조이다.$$\boxed{\text{Qaether 공간} := \text{motif-decorated minimal-space-unit adjacency geometry}.}$$즉 Qaether 공간은 기존 유클리드 공간 안에 점들을 배치한 뒤 그 점들을 연결한 그래프가 아니다. 오히려 공간 자체의 최소단위들이 ..

Vertex quaternion과 induced edge transport로 정의되는 pure-gauge flat sector본 연구의 기본 대상은, $1$-skeleton이 FCC 최근접 이웃 그래프에 실현되고, 그 elementary cycle들을 경계로 하는 triangular $2$-cell 및 square $2$-cell이 부착된 $2$-dimensional cellular complex $K$이다. 또한 $K$에는 geometric realization과 국소 bonding 정보를 기록하는 geometric data $\mathcal D$가 주어져 있다고 가정한다. 다만, 본 절에서 사용하는 quaternionic 구조와 flatness의 개념은 본질적으로 $K$의 cellular struct..

본 연구의 기본 대상은, $1$-skeleton이 FCC 최근접 이웃 그래프에 실현되고, 그 elementary cycle들을 경계로 하는 triangular $2$-cell 및 square $2$-cell이 부착된 $2$-dimensional cellular complex $K$이다. 또한 $K$에는 geometric realization과 국소 bonding 정보를 기록하는 geometric data $\mathcal G$가 주어져 있다고 가정한다.$K$의 $2$-cell들의 집합은$$K_2=T\sqcup Q$$로 분해되며, 여기서 $T$는 triangular $2$-cell들의 집합이고 $Q$는 square $2$-cell들의 집합이다.이하에서는 각 $1$-cell에 기준 방향(reference o..

[Vertex에 위상을 배치한 모델]본 연구의 기본 대상은, $1$-skeleton이 FCC 최근접 이웃 그래프에 실현되고, 그 elementary cycle들을 경계로 하는 triangular $2$-cell 및 square $2$-cell이 부착된 $2$-dimensional cellular complex $K$이다. 또한 $K$에는 geometric realization과 국소 bonding 정보를 기록하는 geometric data $\mathcal G$가 주어져 있다고 가정한다. 다만, 본 절에서 서술하는 cochain 수준의 구조와 exact flatness는 본질적으로 $K$의 cellular structure만으로 결정되며, $\mathcal G$는 어떤 face들이 물리적으로 선택된 bo..

공간이란?핵심 정의:" 공간은 활성화된 Qaether들이 FCC 격자 위에 위상적으로 결합하여 형성된 "연결망" 그 자체입니다.즉, 공간은 입자들이 존재하는 무대(background)가 아니라, 입자와 동일한 정보 네트워크의 위상적 배치입니다."구성 요소로 본 공간구성 요소 공간에 해당하는 의미FCC 격자공간의 가능한 방향성과 위치의 이산적 구조Qaether의 상태 함수공간의 각 점이 갖는 내재적 정보 (위상, 회전축, 활성화 등)결합 \(A_{ij}\)공간의 연결성(connectivity), 국소적 평탄도(flatness)위상차 \(\Delta \phi_{ij}\)공간의 장(field) 또는 장의 흐름(gradient)Void결합이 끊기거나 부족한 곳 → 공간 결핍 → 곡률/중력의 원인공간은 무엇이 아..